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2009高教社杯全国老员工数学建模竞赛题目D题
2014-04-24 01:25   审核人:

(请先阅读“全国老员工数学建模竞赛论文格式规范”)

D 会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议,会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房,租借会议室,并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大,而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限,所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理,除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,并且距离上比较靠近。

筹备组经过实地考察,筛选出10家宾馆作为备选,它们的名称用代号①至⑩表示,相对位置见附图,有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看,有一些发来回执的代表不来开会,同时也有一些与会的代表事先不提交回执,相关数据见附表3。附表2,3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是,虽然客房房费由与会代表自付,但是如果预订客房的数量大于实际用房数量,筹备组需要支付一天的空房费,而若出现预订客房数量不足,则将造成非常被动的局面,引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议,筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会,筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车,租金分别是半天800元、700元和600元。

请你们通过数学建模方法,从经济、方便、代表满意等方面,为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1 10家备选宾馆的有关数据

宾馆代号

客房

会议室

规格

间数

价格(天)

规模

间数

价格(半天)

普通双标间

50

180元

200人

1

1500元

商务双标间

30

220元

150人

2

1200元

普通单人间

30

180元

60人

2

600元

商务单人间

20

220元

普通双标间

50

140元

130人

2

1000元

商务双标间

35

160元

180人

1

1500元

豪华双标间A

30

180元

45人

3

300元

豪华双标间B

35

200元

30人

3

300元

普通双标间

50

150元

200人

1

1200元

商务双标间

24

180元

100人

2

800元

普通单人间

27

150元

150人

1

1000元

60人

3

320元

普通双标间

50

140元

150人

2

900元

商务双标间

45

200元

50人

3

300元

普通双标间A

35

140元

150人

2

1000元

普通双标间B

35

160元

180人

1

1500元

豪华双标间

40

200元

50人

3

500元

普通单人间

40

160元

160人

1

1000元

普通双标间

40

170元

180人

1

1200元

商务单人间

30

180元

精品双人间

30

220元

普通双标间

50

150元

140人

2

800元

商务单人间

40

160元

60人

3

300元

商务套房(1床)

30

300元

200人

1

1000元

普通双标间A

40

180元

160人

1

1000元

普通双标间B

40

160元

130人

2

800元

高级单人间

45

180元

普通双人间

30

260元

160人

1

1300元

普通单人间

30

260元

120人

2

800元

豪华双人间

30

280元

200人

1

1200元

豪华单人间

30

280元

经济标准房(2床)

55

260元

180人

1

1500元

标准房(2床)

45

280元

140人

2

1000元

附表2 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息(单位:人)

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

154

104

32

107

68

41

78

48

17

59

28

19

说明:表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间,或一人单独住一个双人间。

附表3 以往几届会议代表回执和与会情况

第一届

第二届

第三届

第四届

发来回执的代表数量

315

356

408

711

发来回执但未与会的代表数量

89

115

121

213

未发回执而与会的代表数量

57

69

75

104

附图(其中500等数字是两宾馆间距,单位为米)

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