数学发展简史

数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。以前我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

数学的演进

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术（加减乘除）也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。

初等数学

到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。

高等数学

17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发现。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。

数学与科学

数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年（数学评论的创刊年份）现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”

数学分类

1．离散数学 2．模糊数学 3．经典数学 4．近代数学 5．计算机数学

6．随机数学 7．经济数学 8．算术 9．初等代数 10．高等代数

11．数论 12．欧几里得几何 13．非欧几里得几何 14．解析几何 15．微分几何

16．代数几何 17．射影几何学 18．几何拓扑学 19．拓扑学 20．分形几何 21．微积分学 22．实变函数论 23．概率和统计学 24．复变函数论 25．泛函分析 26．偏微分方程 27．常微分方程 28．数理逻辑 29．模糊数学 30．运筹学 31．计算数学 32．突变理论 33．数学物理学 34．函数类

2012-05-11