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达布(Darboux)
2013-02-28 08:39   审核人:

达布(Darboux)

Darboux(1842-1917)法国数学家

Darboux的主要贡献在数学分析,微分几何,微分方程等领域。

在数学分析方面,他给出了一个“病态函数”,当自变量x=a 变到 x=b时,这个函数取遍了两个给定值之间的一切中间值,但却是不连续的。这使人们对连续的概念有了更深入的理解,因为当时对“连续性”还没有给出严格定义。在定积分理论中,有以他的名字命名的“Darboux和”,上积分,下积分等概念。他的工作对Riemann积分论的发展起到了重要作用。在微分几何方面的两本专著:《曲面通论教程》(1887-1896)和《正交系与曲线坐标》(1898).书中系统地介绍了近百年来微分几何学方面的成就,其中包括了很多他自己的研究成果。在微分方程方面,他研究了微分方程的可积性及积分法等问题。总结了Laplace级数方法,并应用于所有二阶偏微分方程,还深入地研究了非线性方程的Monge方法,建立了Darboux方程。此外他在解析函数论,代数函数以及数学物理方程等方面都取得了重要成果。1870年他创办了《数理科学通报》。

2009-05-16

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